股價與貨幣供給、股利之共整合關係 --以台灣資訊電子業為例

莊希豐、 朱巧慧

摘要

本文利用資產訂價模型討論股價如何決定,以貨幣供給成長率作為總體經濟變數,加入理論模型中求解,在不確定分析下,實質股價受到實質股利、貨幣供給成長率的影響。利用實質股價與實質股利、貨幣供給成長率的關係式作為實證研究的基礎。實證結果發現,資訊電子業的股價與股利、M2成長率之間存在一個長期均衡關係,且股利與貨幣供給成長率對股價有一正向影響,與理論模型所呈現的結果相符,顯示本研究作為基礎的資產訂價模型能夠用來解釋台灣資訊電子業股價的決定。

關鍵詞:資產訂價模型、股價、股利、貨幣成長率、共整合

台灣股票市場自1962年開始正式交易以來,迄今已有40多年的歷史,回顧國內股票價格的起伏情況,似乎股價飆漲與暴跌的現象不斷重複發生,尤其在1988年至1990年、1996年至1999年及1999年至2001年之間,股價在短期間內攀上萬點,爾後又急速下降,成為國內泡沫經濟的最佳印證。台灣股價經歷三次暴漲暴跌的情形可知,股價巨幅波動除了受到國際景氣的影響外,國內總體情況的改變也是一大重要因素,包括進出口貿易量、匯率、貨幣供給量等總體變數,而公司基本面是否良好亦為股價變動之依據。

關於股價變動的研究,有些文獻探討總體經濟變數與股價之間的相關性,如Homa and Jaffee (1971)、Rozeff (1974)、Kraft and Kraft (1977) 等學者針對此議題展開研究,但對於應選取那些總體變數加以討論,似乎並無一個完整的理論可將造成股價波動的全貌呈現出來,僅能根據個別變數對於股價之影響,推測兩者間的關係;亦有文獻專門探討決定股票價格之市場基要部份,主要針對現值模型在實際股票市場中是否成立的議題作討論,如Campbell and Shiller (1987)、如MacDonald and Power (1995)等。

本文以Lucas (1978)資產訂價模型為主,著重貨幣的交易功能,將其以預持現金 (cash-in-advance) 限制的方式加入經濟體系後,討論股票實質價格如何決定。模型設定從家戶極大化效用開始,受限於資源的有限性下,求解總體經濟變數的長期均衡值,在確定分析下,股票價格等於未來股利的折現值,而在不確定分析中,股票價格受股利及貨幣供給成長率的影響。依據資產訂價模型,本文選擇資訊電子業來驗證理論所獲得的結論,因為資訊電子業為近年之新興產業,是發行量加權股價指數之指標性產業。希望能驗證台灣股票市場中,資訊電子業的股價與發放的股利、貨幣供給成長率間是否具有長期均衡關係,以及變數的短期動態調整過程。

由於時間序列變數大多具有非定態的性質,因此在進行分析前,必須先確定變數是否存在單根,本文以ADF (Augmented Dickey-Fuller, ADF)檢定法與PP (Phillips and Perron, PP)檢定法來確認變數是否具有單根的現象。在確認變數均為I(1)序列後,本文擬採Johansen (1988,1991)提出的最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimation ,MLE),對各變數進行共整合分析,以了解變數間的長期關係。此外,並運用向量誤差修正模型(Vector Error-Correction Model, VECM),分析變數間短期動態調整情形。

一、資產訂價模型

經濟體系中存在許多偏好相同的家戶單位,所有家戶都追求一生效用極大化,而其效用主要來自於消費一複合性商品,則目標函數如下:

Max u(ct)

(1)

其中,ct為第t期的實質消費,為未來消費的折現因子。

所得來自於政府移轉性支出,家戶可藉由持有股票使各期所得較為平均,若擁有股票,所得來源則包括股票所發放的股利,家戶必須在現有的資源下,選擇要消費多少,以及決定貨幣與股票兩種資產的持有量,以達到一生效用極大的目標;以預持現金 (Cash-In-Advance, CIA) 的形式將貨幣引進經濟體系中,表示家戶必須預先持有貨幣才可消費;預算限制式與預持現金限制式如下:

s. t.  (M-M)+Q(s-s)=Psd-Pc+T	(2)
Pc M	(3)

式中,M表示第t期的貨幣持有量,Q為第t期的股票名目價格,s是第t期所擁有的股份,P即為第t期物價,d是第t期實質股利,T為第t期政府移轉性支出。

由(1)、(2) 及 (3) 式求解模型,首先將三條方程式以Lagrangian型式表達
L =u(c)+[ Psd-Pc+T-Q(s-s)-(M-M)]+( M- Pc)             (4)

其中,與分別為對應預算限制式及預持現金限制式的Lagrange乘數。

一階條件如下:

( c)=P(+)	(5)
=(+)	(6)
Q=(Q+Pd)	(7)

假設商品市場、貨幣市場與股票市場均為結清狀態,則各市場均衡條件為:

c=d	(8)
M=(1+) M	(9)
s=1	(10)

(9) 式中的為貨幣成長率,表示貨幣以的固定速度成長。

一階條件加上市場均衡條件,可進一步做均衡分析。

1. 確定分析 (Deterministic Analysis)

將 (5) 至 (10) 式相互代入、簡化後,且定義股票之實質價格q,並假設M=Pc,則可得

q(d)=(d)(q+d)

(11)

顯示實質股價僅受未來各期實質股利的影響,即股價是未來股利的折現值,股價由市場基要所決定,與一般現值模型認為,股票價值決定於預期現金流量折現值的概念相符。雖然已將貨幣導入模型中,但 (11) 式中無名目變數,亦不包含貨幣成長率,表示股價並不會受到通貨膨脹的影響,此為股票資產與貨幣資產的不同處。

若令效用函數為對數型式u(c)=log c,(2) 式可改寫為

q=(q+d)	(12)
q=()d	(13)

經過反覆代入後,可得

q= d

(14)

當假設效用為對數型式時,經由模型求解發現,當期實質股價僅受當期實質股利的影響,貨幣供給成長率並不會影響實質股價。

2. 不確定分析 (Stochastic Analysis)

確定狀態時,變數在每期只取一個值,而在不確定狀態下,每期的值可能超過一個,在討論不確定分析時,應將確定分析中t 期和t+1期之間加上E (預期運算因子),則 (11) 式應改寫為
E=E       (15)

此時,實質股價不僅受未來各期實質股利的影響,也跟貨幣供給成長率有關,表示在一個使用貨幣的經濟體系中,貨幣供給成長率與實質股利同樣都會影響股價。

若假設效用函數為對數型式u(c)=log c,則(15)應為
=E+E+E+ …   (16)

在不確定分析中,若每期的皆為獨立且同等分配 (i.i.d.),則E、E E……皆為常數,當期實質股價可表示為

q=(1+)d

(17)

當效用函數設定為對數型式時,透過模型求解可發現,股票實質價格除了與實質股利有關外,亦與當期貨幣成長率有關,顯示股價除了由市場基要所決定外,亦會受貨幣供給之成長而有所變動。

二、實證研究資料

本文僅取樣上市公司的股票價格與股利,並未考慮上櫃股票市場與未上市股票市場,因為上櫃股票在1995年以前成交量甚少,且上櫃公司個數少、資本額亦小,而未上市股票為非公開交易,成交價格不明確,無法反映總體經濟訊息,故只考慮上市公司股票市場。

上市公司股價與貨幣供給皆為公開資訊,資料取得容易且完整,但股利資料卻多有遺漏,而且每家公司進入股票市場的時點亦不相同,無法取得全面性的股利資料﹔本研究針對資訊電子產業的股價與貨幣供給、股利之關係作分析。

1. 樣本選取

由於每家公司資料長短皆不同,因此,取樣標準為持續存在於資料期間,且股價與股利資料都完整的上市公司,我們選取資訊電子業20家從1992第1季到2001第4季的資料。資訊電子業為近年之新興產業,是發行量加權股價指數之指標性產業。

台灣貨幣供給額分為M1A、M1B、M2三種,由於信用交易方式盛行與支付制度變革,M1A已喪失原有的重要角色,而支付制度改變大幅提升儲蓄帳戶的貨幣性,加上M2能反映景氣循環的改變,故選取M1B與M2作為研究變數。

2. 資料來源

股價資料來自於教育部「AREMOS/UNIX經濟統計資料庫系統」的台灣股票市場統計資料庫,貨幣供給量取自教育部「AREMOS/UNIX經濟統計資料庫系統」的台灣地區金融統計資料庫,股利資料來自於「台灣經濟新報」的台灣財經資料庫。

3. 資料處理

由於台灣股票市場不過40多年歷史,大部分公司都是一年發放股利一次,加上早期的股利資料多半有所遺漏,假使以年度資料進行實證研究,則會產生樣本數不足的情形。因此,本文採用與林筠(1993)相同的作法,假設股利為每季發放一次,將公司每年發放的股利除以年度盈餘,算出每年的配股率,再乘上每季的季盈餘,求出季股利,再加總產業中每家公司的股利資料;而股價為配合股利資料,則加總每季各樣本公司的平均收盤價,以作為股價資料。

理論模型中探討實質股價與貨幣供給成長率、實質股利的關係,但樣本資料皆為名目變數,故將股價與股利除以GDP平減指數,以求出實質股價與實質股利,並取自然對數型式,而貨幣供給量則是轉換為成長率的資料型態,轉換方式如下:

                           :第t季的貨幣供給量

三、結果與分析

本研究將討論各產業股價與貨幣供給成長率、股利的長期關係,在探討變數間的共整合關係之前,必須先對變數進行單根檢定,以確定變數的整合級次是否為一,即I(1)序列。本文採用ADF與PP檢定法驗證變數是否為定態數列,而選取標準則參考Pantula, Graciela and Fuller (1994) 所建議的AIC+2法則,文中指出,當進行單根檢定時,落差期選取不足所造成的估計不一致性之問題,遠比選取過長落差期所造成的自由度不足之問題來得嚴重,所以用Akaike (1973,1977) 訊息準則選取的落差期加兩期,作為單根檢定的最適落差期。

1. 單根檢定

當檢定變數是否為定態時,須先對原始變數進行單根檢定,如果存在單根,再繼續對差分後的變數作檢定,假使結果為拒絕單根存在,則可認定變數為I(1)序列。單根檢定包含三個不同設定的模型,即模型一:無漂浮項、趨勢項,模型二:含漂浮項、無趨勢項,模型三:含漂浮項、趨勢項﹔由於無法確定變數是否具有漂浮項或趨勢項,三個模型的檢定結果編表呈現在表《1》。

表《1》資訊電子業-原始序列單根檢定

註: *表示在10﹪的顯著水準下,該變數不存在單根 

**表示在5﹪的顯著水準下,該變數不存在單根

***表示在1﹪的顯著水準下,該變數不存在單根

股價與股利、M1B成長率、M2成長率均非I(0)序列,皆為非定態序列。確定各變數為非定態後,必須將原始數列取一次差分,再進行單根檢定,以驗證變數為I(1)序列。由表《2》可看出各個變數至少可在10%的顯著水準下拒絕虛無假設,因此,變數在差分後均不存在單根性質,代表各產業的股價與股利、M1B成長率、M2成長率整合級次皆為一,即I(1)序列。

表《2》資訊電子業-一次差分序列單根檢定

註:*表示在10﹪的顯著水準下,該變數不存在單根 

**表示在5﹪的顯著水準下,該變數不存在單根

***表示在1﹪的顯著水準下,該變數不存在單根

2. 共整合向量個數檢定

關於共整合向量個數之檢定,主要針對向量誤差修正模型中的衝擊矩陣進行秩檢定,Johansen(1990)提出兩種概似比統計量,用以檢定衝擊矩陣中的特性根個數,分別是跡檢定與最大特性根檢定,根據Cheung and Lai (1993)指出,當殘差項有偏態及超額峰態存在時,使用跡檢定統計量較最大特性根檢定穩定,因此,當兩種檢定結果不一致時,將使用跡檢定作為共整合個數檢定之標準。表《3》、表《4》為檢定結果:

表《3》資訊電子業股價、股利、M1BG-共整合向量個數檢定

 註:*表在10﹪的顯著水準下,拒絕虛無假設

表《4》資訊電子業股價、股利、M2G-共整合向量個數檢定

 註:*表在10﹪的顯著水準下,拒絕虛無假設

檢定結果可知跡檢定支持一個共整合向量存在,顯示各變數間均存在長期關係。

3. 長期均衡關係

在確定殘差項並無自我相關的現象後,表示此共整合分析所得到的向量係數,已可用來判定變數間之長期均衡關係,由於本文主要關心股票價格的決定,故以股價作為共整合向量標準化之基礎,將標準化後共整合向量係數與長期調整係數之估計值列於表《5》,藉以明確了解資訊電子業之股價與股利、貨幣供給成長率間的變動關係。

表《5》資訊電子業-共整合關係與長期調整係數

變數	標準化共整合向量	調整係數
股價	1	-0.223
股利	-1.065	0.338
M2G	-17.718	0.019
常數項	18.349

由表《5》顯示資訊電子業的股價與股利、M2G的長期關係為:

                 SP = -18.349 + 1.065 D + 17.718 M2G             (18)

其中,SP為實質股價;D為實質股利;M2G為M2之成長率。 由(18)式可知,在長期資訊電子業的股價與股利、M2成長率亦為同向變動,若實質股利上升1%,會使得實質股價上升1.065%,相同的,若M2成長率上漲1%時,實質股價上漲17.718%。

觀察資訊電子業共整合關係的係數值可發現,不論是實質股利或貨幣供給成長率的係數皆為正,與理論模型所求解出來的關係式結果相符,表示本文作為基礎的資產訂價模型,的確可用來解釋台灣資訊電子業股價的決定;但係數值均大於一,顯示當市場基要或總體因素改變時,資訊電子業股價確實存在過度反應的狀況。

四、結論

綜觀台灣歷年來股價波動情形,可發現每次出現巨幅漲跌時,國內經濟與世界景氣均有劇烈變化,因此在探討股票價格的決定時,總體情況必然是一個重要影響因素;而一家公司所發放的股利多寡,代表公司獲利能力的高低,公司基本面是否良好亦為股價變動之依據。

我們檢驗電子業股價、股利、M2G,這三變數間僅存在一組共整合向量,可明確看出變數間的長期均衡關係;長期而言,資訊電子業的股利與股價間均為正相關,且貨幣供給成長率與股價亦為同向變動,顯示本研究作為基礎的資產訂價模型,確實能夠解釋股票價格的決定。

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