:::邱哲修、張清模、蕭政行:::
摘要
本文採用Toda and Yamamoto(1995)提出之當VAR模型中各變數均為非定態時間序列時之因果關係檢定法,研究發現,若考慮共整合再檢定因果關係,則會出現利率、匯率雙向的因果關係;但若未考慮共整合而直接以VAR(k)來檢定因果關係,原存在之利率領先匯率的關係將完全消失,而只留下匯率領先利率的關係。本研究亦採用滾動(rolling)的方式進行樣本外一期之預測,結果發現若考慮共整合而以ECM預測之匯率,其預測值與實際值差異之標準差較未考慮共整合而以VAR預測差異標準差小。由於ECM預測匯率所進行之風險套利操作所須承擔的風險較小,且其所產生的損失也較小,相較之下,以ECM預測匯率所進行之風險套利活動是較佳的交易策略。
壹、前言
當時間數列資料存在有共整合卻忽略而未予考慮,而直接以差分後之序列係數檢定其因果關係,或雖考慮了共整合關係,但仍直接以誤差修正模型之係數來檢定因果關係,都將可能產生估計上的偏誤。而因果關係檢定是經濟及財務上常用到的檢定方法,經濟變數的共整合關係又是不可忽視的事實,因此,如何當變數間存在共整合關係,且使用正確的方法來檢定因果關係便是一重要的課題。
在實務上,利率與匯率波動頻繁,有關於利率與匯率的避險相對重要。例如一企業因國際貿易而將持有大量的外幣部位,但公司擔心匯率的波動,侵蝕掉交易的利益而想尋求避險,此時,公司便於外匯市場賣出遠匯來鎖住交易的利潤。相反的,若公司有購買原物料的需求而須於未來支付外幣,公司擔心因匯率的不穩定而造成未來支付金額的不確定,此時,公司便於外匯市場買進遠匯來規避未來匯率波動的風險。是故,如果能知道此二變數的因果關係,便可從此二變數的觀察來從事避險。本研究將檢定在利率、匯率變數具有共整合之關係下,此兩者的因果關係。
本研究將以二種方法來進行檢定與比較:未考慮共整合以VAR(k)檢定因果關係及考慮共整合而以Toda and Yamamoto(1995)檢定因果關係之差異。此外,在實務上,當利率波動的方向不明確,而只知未來長短期利差將擴大或縮小時,公司常仍有方法進行因應。因而本研究除討論雙率的因果關係外,將進一步探討長期利率、短期利率及匯率三者間之關係。
本研究架構如下:第一節為緒論,敘述本研究動機,說明研究目的。第二節為文獻回顧及列舉和本研究主題相關近年來之研究成果。第三節為研究方法,略述進行實證時所應用之實證計量模型。第四節為實證分析,而將結果整理條列於第五節中。
貳、文獻回顧
利率與匯率向來與一國的投資、儲蓄、進出口、資本移動等經濟活動存在密切關係,尤其如台灣以出口導向之經濟體更是容易受到這些變數的影響。利率與匯率又為財務與經濟上二個重要變數,而此二變數間是否存在一定的關係,二者間又是如何的交互影響,在文獻上常引起廣泛的討論。
Pi-Anguita(1998)以Feldstein(1983)的理論模型為基礎,推衍出以共整合和Granger causality來分析實質匯率及利率間之因果關係,並衡量資本之移動。樣本期間(1987:3-1995:3)分為二時期,低資本移動(1969:1-1987:2)和高資本移動(1987:3-1995:3)。實證結果顯示:在1987之前,資本移動程度較小,匯率對利率有單向之關係,利率的變動對匯率不具有影響;而在1987之後,資本控制解除,利率對匯率存在單向的因果關係,而匯率變動不會對利率有任何影響。Hatemi-J and Irandoust(2000)依據Pi-Anguita(1998)之理論,利用利率與匯率間之因果關係,討論瑞典匯率制度轉變前後國際資本移動之情形,其採用Toda and Yamamoto(1995)所發展之因果關係檢定,將樣本期間分為固定匯率制度階段(1980:1-1992:10)及浮動匯率制度階段(1992:11-1998:12),研究結果發現:在固定匯率時,呈現匯率單向影響利率;而在浮動匯率時,二變數間呈現利率單向影響匯率。
Ito(1988)利用1973年1月~1985年3月為樣本期間,以向量自我迴歸模型對美元兌日圓之月資料及日本國內三個月期附買回協定利率及歐洲美元三個月存款利率、即期匯率進行未陻補利率平價假說(uncovered interest parity ,UIP)之檢定。結果顯示1973~1977資本管制期間,陻補利率平價假說(covered interest parity ,CIP)和UIP均不成立;在1981~1985資本自由移動則UIP成立,且在80年代沒有資本管制時,在不考慮風險補償的情況下,於外匯市場美元兌日圓是符合效率市場假說。
參、研究方法
在實證研究前,為確定資料是否定態,本研究將以ADF及PP單根檢定檢定之,若資料皆為I(1)序列,則再檢定資料間是否存在共整合。若資料間存在共整合,則不應以傳統VAR檢定因果關係,而改以Toda and Yamamoto之方法檢定因果關係。
一、單根檢定
為避免假性迴歸(spurious regression)的問題,Dickey-Fuller(DF)雖假設殘差項為白噪音(white noise)再進行檢定,然而殘差項卻常有顯著之自我相關現象,使DF檢定的檢定範圍受到限制,其檢定力也被受質疑。為了解決此一問題,Said and Dickey(1984)提出當殘差項非白噪音時之修正模型,將解釋變數加入被解釋變數的落後項,並視其為額外的解釋變數後再進行檢定,此檢定方法稱之為Augmented Dickey and Fuller(ADF)檢定。
由於ADF檢定主要建立於
為相同的獨立分配(identical independent distribution, i.i.d.),Phillips and Perron(1988)提出採用非參數法(nonparametric)來修正可能其有之異質變異(heteroscedasticity)和序列相關(serial correlation)的問題,此即PP檢定。
二、向量自我迴歸模型
向量自我迴歸(vector autoregression, VAR)模型是依據資料本身的特性,而不預設先驗的經濟理論來決定變數間的關係,在模型內將變數皆視為內生變數(endogenous variables),以一組而非單一迴歸方程表示出各變數間彼此的互動關係,再利用時間數列法,因變數的落後項包含了所有資訊,因此每一迴歸方程式皆可以變數落後項為解釋變數。
三、共整合檢定
Engle and Granger(1987)指出,即使個別經濟變數為非定態之隨機漫步,但若變數間存在共整合關係,亦即變數之線性組合具有長期穩定之均衡關係,則這些變數之線性組合在長期內必藉由短期動態調整而回歸至長期均衡。
四、Johansen最大概似共整合檢定法
Johansen(1988)最大概似估計法,是以未受限制及含有高斯誤差(Gaussian errors)之高斯向量自我迴歸模型(Gaussian vector autoregressive model)作為出發點,利用其所對應之誤差修正式(error correction representation)作為最大概似估計法(MLE)之基礎,並以兩種概似比檢定(likelihood test ration)統計量來確認共整合向量的個數。
五、Toda and Yamamoto之因果關係檢定
Toda and Yamamoto(1995)提出在VAR模型下非定態變數間之因果關係檢定。這個方法之特點在於不需進行單根及共整合檢定之下,Wald test檢定統計量仍具有漸近卡方分配性質。方法為VAR模型最適落後期數為k期的向量自我迴歸模型VAR(k):
其中,
為一個有
個元素內生變數向量,
為殘差項向量,而
之常數向量,
為時間趨勢項,
為對應落後期變數
之係數向量。因果關係檢定的虛無假設為,H0:
,其中
,而
,
是一個有m元素的向量,m是限制式的個數。再以普通最小平方法估得:
其中
,
為模型中各變數的最大整合級次(order of integration),再以Wald統計量檢驗虛無假設是否成立,而Toda and Yamamoto(1995)證明了Wald統計量為自由度m的卡方分配。
肆、實證分析
在本節中,首先檢定資料是否為定態,若資料皆為I(1)序列,則再檢定資料間是否存在共整合之關係,若資料間存在有共整合,則以Toda and Yamamoto之方法檢定其因果關係,然後與未考慮共整合下之因果關係檢定進行比較。最後再探討風險套利之可能模型及長、短期利率及匯率三者間之長期均衡關係。
一、資料處理與實證流程
本文以30天期次級商業本票利率、90天期次級商業本票利率、180天期次級商業本票利率配對成三組,分別視為長、短期利率的替代變數,再以美元兌新台幣匯率為另一變數,以RX、CP30、CP180三變數為第一組;以RX、CP30、CP90三變數為第二組;以RX、CP90、CP180三變數為第三組。研究資料取自教育部電算中心Aremos資料庫,樣本期間為匯率開放後之1991年1月至2002年12月,共144筆月資料。
表一:研究資料來源表
變數名稱 |
說明 |
RX CP30 CP90 CP180 |
美元兌新台幣匯率 30天期次級市場商業本票利率 90天期次級市場商業本票利率 180天期次級市場商業本票利率 |
註:資料來源為教育部電算中心Aremos資料庫
當資料間存在共整合時,可採Toda and Phillips(1994)或Toda and Yamamoto(1995)的方法檢定因果關係。而Toda and Yamamoto(1995)是在VAR架構下檢定因果關係,而Toda and Phillips(1994)是在ECM架構下進行之檢定,Toda and Yamamoto(1995)可完全避免事先檢定的偏誤,此為二者最大的差異。
Toda and Phillips(1994)之分層檢定亦較Toda and Yamamoto(1995)複雜,在國外文獻中較常採用以Toda and Yamamoto(1995)之方法。且根據Zapata and Rambalidi(1997)採用摸擬的方法所進行之研究,發現當樣本數大於50時,此兩種檢定方法之檢定力均相當高,Yamada and Toda(1998)也有相同的結論。因此當資料存在有共整合時,本研究將採Toda and Yamamoto(1995)之因果檢定。
二、單根檢定
表二及表三分別為變數水準項及取一階差分後之ADF及PP單根檢定結果,由ADF及PP單根檢定結果得知,變數皆為I(1)序列。
表二:水準項之ADF、PP單根檢定結果
變數名稱 |
ADF |
PP |
|||
落差期數 |
t統計量 |
落差期數 |
t統計量 |
||
RX |
無趨勢項 有趨勢項 |
7 7 |
-0.9200 -3.5574** |
7 7 |
-0.4090 -2.6008 |
CP30 |
無趨勢項 有趨勢項 |
0 0 |
-1.7290 -3.7797** |
0 0 |
-1.7289 -3.7797** |
CP90 |
無趨勢項 有趨勢項 |
19 19 |
0.8954 -0.4554 |
19 19 |
-0.5637 -2.7968 |
CP180 |
無趨勢項 有趨勢項 |
1 1 |
-0.8171 -2.5601 |
1 1 |
-0.5588 -2.3559 |
註:***、**、**分別表示在1%、5%、10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
表三:差分項之ADF、PP單根檢定結果
變數名稱 |
ADF |
PP |
|||
落差期數 |
t統計量 |
落差期數 |
t統計量 |
||
ΔRX |
無趨勢項 有趨勢項 |
4 4 |
-4.4709*** -4.5309*** |
4 4 |
-8.0483*** -8.0595*** |
ΔCP30 |
無趨勢項 有趨勢項 |
3 3 |
-7.9973*** -8.0020*** |
3 3 |
-16.6245*** -13.3032*** |
ΔCP90 |
無趨勢項 有趨勢項 |
18 18 |
-3.6000*** -3.8412** |
3 3 |
-11.2694*** -12.9884*** |
ΔCP180 |
無趨勢項 有趨勢項 |
18 18 |
-3.5289*** -3.8054** |
18 18 |
-10.5468*** -10.7298*** |
註:***、**、**分別表示在1%、5%、10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
三、共整合檢定
進行共整合檢定之前,必須先決定水準項VAR之最適落後期數,作為檢定共整合時之落後期數。本研究以AIC為選擇落後期數之依據,由表四中所顯示,三組AIC所選擇之最適落後期數皆為落後2期。
表四:VAR落後期數之選擇
落後 期數 |
第一組 |
第二組 |
第三組 |
|||
AIC |
BIC |
AIC |
BIC |
AIC |
BIC |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
-804.8500 -814.0388 -803.7179 -793.1819 -782.2949 -766.6751 -750.3608 -746.1534 |
-769.2959 -751.9664 -715.2551 -678.4578 -641.4401 -599.8217 -557.6421 -527.7043 |
-852.5466 -862.3363 -852.2096 -839.2701 -831.0729 -820.6873 -804.4522 -793.4596 |
-816.9925 -800.2640 -763.7468 -724.5460 -690.2182 -653.8338 -611.7335 -575.0105 |
-934.4435 -944.6575 -928.6045 -913.0670 -908.4499 -900.8681 -886.2846 -881.2046 |
-898.8894 -882.5852 -840.1417 -798.3435 -767.5951 -734.0146 -693.5659 -662.7554 |
表五:共整合檢定結果
特徵值 |
檢定統計量 |
H0:r |
p-r |
臨界值 |
|||
λmax |
λtrace |
L-max90 |
Trace90 |
||||
第 |
0.2674 0.0778 0.0120 |
44.17* 11.50* 1.77 |
57.44* 13.27 1.77 |
0 1 2 |
3 2 1 |
14.09 10.29 7.50 |
31.88 17.79 7.50 |
第 |
0.2491 0.0852 0.0110 |
40.68* 12.64* 1.58 |
54.90* 14.22 1.58 |
0 1 2 |
3 2 1 |
14.09 10.29 7.50 |
31.88 17.79 7.50 |
第 |
0.3176 0.0777 0.0115 |
54.27* 11.49* 1.65 |
67.40* 13.14 1.65 |
0 1 2 |
3 2 1 |
14.09 10.29 7.50 |
31.88 17.79 7.50 |
註:*表示在10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
在確定三組之最適落後期數皆為2期之後,於表五可知,在10%的顯著水準下,三組之軌跡檢定統計量都無法拒絕存在1個共整合向量之虛無假設,所以當進行因果關係檢定時,不應以傳統VAR因果關係檢定方法,應採Toda and Yamamoto(1995)的方法來檢定變數間是否具有因果關係。
四、Toda and Yamamoto之因果關係檢定
Toda and Yamamoto(1995)為當經濟變數存在有共整合關係時之因果關係檢定。首先由模型中水準項VAR求出之最適落後期(k)後,再加上各變數中最大可能整合級次(d),做為模型之落後期,以VAR(k+d)之水準項直接進行因果關係檢定。Toda and Yamamoto之因果關係檢定結果整理於表六。
就常短期利率而言,本研究以相對較短天數商業本票利率視為短期利率,以相對較長天數商業本票利率視為長期利率。在表六中,第一組以CP30、CP180為利率變數和第三組以CP90、CP180為利率變數之下,發現長、短期利率間不具有任何的因果關係;而在第二組以CP30、CP90為利率變數之下,長期利率影響短期利率,長、短期利率間具有單向之因果關係。
就匯率與利率間之關係而言,Hatemi-J and Irandoust(2000)即指出若一國外匯管制開放使得資金容易在國際間移動,將會出現利率、匯率雙向的因果關係。在本研究中,此現象確實存在於第一組RX與CP30、第二組RX與CP30、第二組RX與CP90中;但在第一組RX與CP180、第三組RX與CP90、第三組RX與CP180方面,則為匯率單向影響利率。是故,在相對短期下,匯率與利率具有雙向因果關係;但在相對長期下,僅匯率單向影響利率。
表六:因果關係檢定結果
Toda and Yamamoto 之因果關係檢定 |
未考慮共整合 之因果關係檢定 |
||
虛無假設 |
Wald統計量 |
Wald統計量 |
|
第 |
RX→CP30 CP30→RX |
3.0603** 2.3403* |
2.3596* 1.8692 |
RX→CP180 CP180→RX |
4.0637*** 2.0874 |
5.9277*** 1.0957 |
|
CP30→CP180 CP180→CP30 |
1.3171 1.5521 |
1.5416 2.6274* |
|
第 |
RX→CP30 CP30→RX |
3.6451** 2.1780* |
3.6233** 0.8578 |
RX→CP90 CP90→RX |
4.4741*** 2.3566* |
5.7242*** 1.0690 |
|
CP30→CP90 CP90→CP30 |
0.4213 3.4874** |
0.6114 5.6889*** |
|
第 |
RX→CP90 CP90→RX |
2.6295* 1.6055 |
2.5728* 1.9761 |
RX→CP180 CP180→RX |
3.8669** 1.1815 |
5.3878*** 0.9898 |
|
CP90→CP180 CP180→CP90 |
1.8621 1.3545 |
2.6459* 3.0587* |
|
註:***、**、*分別表示在1%、5%、10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
五、未考慮共整合之因果關係檢定
前節已說明若變數間存在共整合時,應採用Toda and Yamamoto (1995)之因果關係檢定;然而,若未考慮共整合而直接以VAR(k)來檢定因果關係,其結果又為何?本研究將未考慮共整合而直接以VAR(k)來檢定因果關係整理於表六。
表六中若未考慮共整合而直接以VAR(k)來檢定因果關係,各組間原存在的利率領先匯率的關係完全消失,只留下匯率領先利率的關係。由此可知,若忽略共整合而直接以VAR(k)檢定因果關係,會與考慮共整合下之Toda and Yamamoto因果關係檢定產生不一致的結論。
六、預測匯率與交易策略
從前段之實證中我們發現,在預測匯率時,未考慮共整合而以VAR(k)從事匯率預測時,應排除利率的影響,而以下列形式進行預測:
若考慮共整合則應以ECM預測匯率,且不應排除利率的影響,而以下列形式進行預測:
其中
,本研究以1991:01-2002:06之資料,採用滾動(rolling)的方式進行樣本外一期之預測,其預測結果整理於表七。
表七:滾動方式樣本外一期之預測匯率
T |
RX註1 |
VAR註2 |
ECM註3 |
2002:07 2002:08 2002:09 2002:10 2002:11 2002:12 |
33.404 33.979 34.589 34.951 34.710 34.848 |
33.2549 32.5786 33.3191 35.5001 35.8129 35.1104 |
33.5273 32.7688 34.9291 35.2168 35.1487 34.3213 |
預測值與實際值差異之平均數與標準差 |
-0.1507 |
-0.0964 |
|
(1.0046)註4 |
(0.6487)註4 |
||
(0.9880)註5 |
(0.6572)註5 |
||
註:1. 2002:07-2002:12市場報價之匯率。
2.未考慮共整合而以VAR(k)預測2002:07-2002:12之匯率。
3.考慮共整合而以ECM預測2002:07-2002:12之匯率,以CP30為利率變數。
4.預測值與實際值差異之標準差
5.預測值與實際值差異之標準差
由表七可發現,ECM預測之匯率較接近市場之匯率,其預測值與實際值差異之平均數較VAR小,相較之下,ECM較VAR更能準確預測匯率。且ECM之預測值與實際值差異之標準差也明顯小於VAR。
風險(risk)指損失發生之不確定性,一般而言,從事任何的投資活動,其損失發生的不確定性越高,該投資活動的風險就越大。而預測值與實際值差異之標準差即代表了風險的概念,在相同的預測值與實際值差異平均數下,若從事匯率預測,較大的標準差即表示承受較高的風險。
由於風險與報酬存在一既定的關係,高報酬常伴隨著高風險,投資人希望在同一風險下,報酬越高越好;也希望在同一期望報酬下,風險越小越好。所以在進行任何的投資評估時,不應只注意報酬高不高,仍須考慮風險等因素。
本研究以1991:01-2002:11資料進行樣本內預測,欲以預期2002:12之匯率來進行風險套利可能性之研究。
表八:預測2002:12之匯率
t=2002:11 |
VAR註1 |
ECM註2 |
RX30B註3 |
RX30S註4 |
遠期匯率 |
35.110 |
34.321 |
34.752 |
34.897 |
註:1.未考慮共整合而以VAR(k)預測2002:12之匯率。
2.考慮共整合而以ECM預測2002:12之匯率,以CP30為利率變數。
3.2002:11時市場報價之遠期買入匯率。
4.2002:11時市場報價之遠期賣出匯率。
在表八,以VAR估計之2002:12之匯率,大於現行市場上2002:11之遠期買入匯率,表示現行市場上2002:11之遠期買入匯率被低估,2002:12之匯率應高於現行市場上2002:11之遠期買入匯率。此時應以現行市場上較低之2002:11之遠期買入匯率預購遠匯,鎖住成本,而於2002:12時以未來較高之2002:12即期匯率賣出以進行風險套利。理論上若預測是準確的應是風險套利成功,但因2002:12市場上即期賣出匯率為34.897,由以上的風險套利操作單位報酬為( 34.710 - 34.897 ) = -0.187,所以風險套利失敗。
以ECM估計之2002:12之匯率,小於現行市場上2002:11之遠期賣出匯率,表示現行市場上2002:11之遠期賣出匯率被高估,2002:12之匯率應低於現行市場上2002:11之遠期賣出匯率。此時應以現行市場上較高之2002:11之遠期賣出匯率預售遠匯,而於2002:12時以未來較低之2002:12即期匯率買入來進行風險套利。理論上若預測是準確的應是風險套利成功,但因2002:12市場上即期買入匯率為34.752,由以上的風險套利操作單位報酬為( 34.752 - 34.810 ) = -0.025,所以風險套利失敗。
雖然VAR及ECM預測匯率之風險套利操作皆失敗,但由於ECM預測匯率較接近真實值,其預測值與實際值差異之標準差也明顯小於VAR,所以以ECM預測匯率所進行風險套利操作所須承擔的風險較小,其所產生的損失也較小,相較之下,以ECM預測匯率所進行風險套利活動是較佳的交易策略。
七、誤差修正模型
為了找出長、短期利率和匯率之間的關係,除以Toda and Yamamoto之因果關係檢定找出長、短期利率與匯率之間的因果關係外,再以誤差修正模型確定三變數間之長期均衡關係。表九、5-10及5-11可知,在10%的顯著水準下,三組模型之匯率、短期利率及長期利率三變數間皆存在一共整合向量,亦即存在長期均衡關係。
根據
向量,第一組之長期均衡式為
,且在向量各元素顯著性檢定中,在10%顯著水準下,全都拒絕為零。由此均衡式觀之,長短期利率之係數接近1:1關係,且長短期利差與匯率呈反向變動,隱含若匯率上升10%,將引起利差縮小0.052%。第二組之長期均衡關係為
,由向量各元素顯著性檢定中發現,除不拒絕
及常數項為零外,其餘皆顯著異於零。第三組之長期均衡關係為
,由向量各元素顯著性檢定中發現,各係數亦皆全部拒絕為零。
表九:第一組之誤差修正模型檢定結果
特徵值 |
檢定統計量 |
H0:r |
p-r |
臨界值 |
||
λmax |
λtrace |
L-max90 |
Trace90 |
|||
0.2674 0.0778 0.012 |
44.17* 11.50* 1.77 |
57.44* 13.27 1.77 |
0 1 2 |
3 2 1 |
14.09 10.29 7.50 |
31.88 17.79 7.50 |
共整合向量 |
RX CP30 CP180 C
|
|||||
誤差修正係數向量 |
|
|||||
H0: H0: H0: H0: |
p-value = 0.05 p-value = 0.00 p-value = 0.00 p-value = 0.10 |
|||||
= ( -0.052 1.000 -0.969 1.648 )
= ( 0.130 -0.441 0.094 )
註:***、**、*分別表示在1%、5%、10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
表十:第二組之誤差修正模型檢定結果
特徵值 |
檢定統計量 |
H0:r |
p-r |
臨界值 |
||
λmax |
λtrace |
L-max90 |
Trace90 |
|||
0.2491 0.0852 0.0110 |
40.68* 12.64* 1.58 |
54.90* 14.22 1.58 |
0 1 2 |
3 2 1 |
14.09 10.29 7.50 |
31.88 17.79 7.50 |
共整合向量 |
RX CP30 CP90 C |
|||||
誤差修正係數向量 |
|
|||||
H0: H0: H0: H0: |
p-value = 0.35 p-value = 0.00 p-value = 0.00 p-value = 0.49 |
|||||
註:***、**、*分別表示在1%、5%、10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
表十一:第三組之誤差修正模型檢定結果
特徵值 |
檢定統計量 |
H0:r |
p-r |
臨界值 |
||
λmax |
λtrace |
L-max90 |
Trace90 |
|||
0.3176 0.0777 0.0115 |
54.27* 11.49* 1.65 |
67.40* 13.14 1.65 |
0 1 2 |
3 2 1 |
14.09 10.29 7.50 |
31.88 17.79 7.50 |
共整合向量 |
RX CP90 CP180 C |
|||||
誤差修正係數向量 |
|
|||||
H0: H0: H0: H0: |
p-value = 0.01 p-value = 0.00 p-value = 0.00 p-value = 0.02 |
|||||
註:***、**、*分別表示在1%、5%、10%顯著水準下,拒絕虛無假設。
伍、結論
傳統在檢定因果關係時,常忽略共整合的效果,若資料間存在共整合卻忽略不予考慮,而直接以VAR係數檢定因果關係,則可能會產生偏誤。本研究採Toda and Yamamoto(1995)所提出在VAR架構下之檢定方法,其不需從事單根及共整合檢定,Wald test檢定統計量仍具漸近卡方分配。
由於所有變數皆為I(1)序列,在將利率變數交叉配對再與匯率分成三組後,以共整合檢定發現三組皆存在有一共整合向量,本文不採傳統之方法檢定因果關係,而改以Toda and Yamamoto之因果關係檢定,發現:
就常短期利率而言,以CP30、CP180之第一組和以CP90、CP180之第三組之利率變數模型中發現,長、短期利率間不具有任何的因果關係。就匯率與利率之因果關係而言,第一組RX與CP30、第二組RX與CP30、第二組RX與CP90出現利率、匯率雙向的因果關係,證實了Hatemi-J and Irandoust(2000)所推導若一國採外匯管制開放則會使資金容易在國際間移動,將會出現利率、匯率雙向的因果關係。
若未考慮共整合而直接以VAR(k)來檢定因果關係,本研究發現,各組間原存在的利率領先匯率的關係完全消失,只留下匯率領先利率的關係。由此可知,若忽略共整合而直接以VAR(k)檢定因果關係,會與考慮共整合下之Toda and Yamamoto因果關係檢定產生不一致的結論。
在風險套利可能性方面,在考慮共整合以ECM預測之匯率,其預測值與實際值差異之平均數,較未考慮共整合以VAR預測差異平均數小,且ECM之預測值與實際值差異之標準差也明顯小於VAR,所以由ECM預測匯率所進行風險套利操作所須承擔的風險較小,其所產生的損失也較小,故以ECM預測匯率所進行風險套利活動是較佳的交易策略。
在長、短期利率和匯率之間的關係上,透過誤差修正模型發現:
第一組之長期均衡式為,第二組之長期均衡式為,第三組之長期均衡式為,且由向量各元素顯著性檢定,在10%顯著水準下,幾乎全都拒絕為零。由此均衡式觀之,長短期利率之係數接近1:1關係,且長短期利差與匯率呈反向變動,以第一組為例,隱含若匯率上升10%,將引起利差縮小0.052%。
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