979年實施改革開放政策以來,經過二十餘年的發展,大陸金融體系在經歷數次大規模的金融改革政策後已出現巨幅的變化,金融機構從原先中國人民銀行一家獨大轉變為多家銀行機構並存的,並已獲得相當程度的進展。

而在大陸金融體系的運作上,由於大陸當局對其改革開放政策的推動仍堅持走「社會主義市場經濟體制」的路線,對金融市場的運作一直持著保留的態度,因此大陸金融活動一直是以間接金融為主。而在直接金融方面,大陸當局為因應對外開放與外貿發展上的需要,雖然在直接金融的運作上有嘗試貨幣市場與資本市場在上海、深圳等重要城市的試點運作,但範圍與額度均相當有限。


直接金融與間接金融比例的變化是衡量一個國家地區金融發展進步與否的重要指標。其中直接金融市場係指需要資金的經濟單位,可發行本票、匯票、債券及股票等有價證券工具,藉以取得所需要的資金;而擁有剩餘資金的經濟單位,亦可購入有價證券,藉以適當運用其資金的公開市場。而間接金融則是透過金融中介機構所進行之金融活動。

大陸當局推動金融改革雖然已有二十餘年的時間,但其金融體系一直以間接金融業務為主,雖然金融市場(直接金融)的發展在1980年代中期就已經開始有初步的發展,且到1990年代中期以後始有相當程度的發展規模,但因其市場尚未全面開放,加上其國有企業股份制與國有股減持的推動並不順利,故其與間接金融相較之下仍有相當懸殊的差距。


本研究主要探討大陸地區自1979年改革開放以來金融體系中直接金融與間接金融結構發展的變化,並就部分指標與相關政策的變動情形來探討其中的原因與問題之所在。

Merton(1974)將Black及Scholes(1973)所提出的選擇權評價理論(the option pricing theory)應用到信用風險的衡量上,認為企業舉債經營,可比擬為股東向債權人買進買權(long call),買權的標的資產(underlying asset)為公司資產價值,履約價格(exercise price)則為負債,當負債到期,若公司資產的市場價值低於負債價值,則股東會選擇違約,而公司資產不足以清償負債的機率即為違約機率。Merton模型是利用已知的股權市值和股權變異先估計出公司資產價值與變異,再估算出公司的違約機率與違約距離。


2.1 違約機率
將公司的權益價值視同對公司資產的買權,此買權的標的物就是公司的資產,買權的到期日為負債的到期日,而買權到期時的履約價格即為公司負債的帳面價值。圖2-1為描述此一選擇權的觀念,假設某公司之資產價值為V,在到期日t期後須償還負債D,根據選擇權的概念,當負債到期時,該公司的權益價值為:


在圖2-1中,OD代表負債的價值,OA代表資產在到期時的價值。當負債到期時,若資產價值小於負債(OA1<OD),則股東不會償還負債,因此產生違約,此時權益價值為0;反之,若資產價值大於負債(OA2>OD),則股東就可以享有資產大於負債的部份。
圖2-1 公司資產買權概念圖

2-1 公司資產買權概念圖 根據Black and Scholes選擇權定價公導出公司的權益市場價值如(2-1)式:

(2-1) 其中

。 在(2-1)式中E0為股權市價,D為負債價值,rf代表無風險利率,t則為距到期日期間,V為公司的資產價值, 為資產價值的波動性。根據違約定義,當負債到期時,公司資產價值低於負債價值的機率即為違約機率,如圖2-1著色的部分。選擇權定價模式在風險中立世界的假設下,(2-1)式中累積常態分配N(d2)即代表未來某時點公司資產價值大於負債之機率,換句話說,在風險中立下的違約機率PD為1 – N(d2) = N(-d2),其推導過程如下:

(2-2) 在Merton(1974)的研究中,首先假設公司資產價值的變動過程可由Ito process表示:

(2-3) 其中, 是公司資產每單位時間即時預期報酬率, 是公司資產報酬每單位時間即時波動度,dz則是一種隨機漫步變動的過程(standard Wiener process),因此:

(2-4) 其中ε為資產報酬之隨機因子(random component),ε ~ N(0,1)。根據風險中立的假設可將(2-4)代入(2-2)得到(2-5)式,再將(2-5)式整理後得(2-6)式:
(2-5)
(2-6) 在選擇權模型下假設資產報酬隨機因子為常態分配,亦即ε~ N(0,1),故將(2-6)式以累積常態分配的形式表達:

(2-7) 在違約機率公式(2-7)中,公司資產價值V與資產變異 是影響違約機率的最重要因素,然而卻無法觀察得到,因為在財務報表中之資產價值多為歷史成本,與目前的市場價值有所差異,所以公司的資產價值不能以財務報表中之資產帳面價值來計算,必須設法以估計的方式得出,才能進一步計算公司之違約風險。Merton模型就(2-1)式資產價值與股權市價的關係來探討,藉由已知的股權市價和股權變異,來反推資產價值與資產變異,但由於(2-1)一條方程式無法解出兩個未知數,因此必須再引入一個關係式才能解聯立得出這兩個未知數。 已知公司資產價值的變動過程如(2-3)式所示,因此根據Ito's Lemma,公司股權市價的變動過程 同樣也可由Ito process 表示:
(2-8) (2-8)式與(2-3)式類似, 是公司權益每單位時間即時預期報酬率, 是公司權益報酬每單位時間即時波動度, 同樣是standard Wiener process。 根據Ito's Lemma以泰勒展開式推導權益價值的動態過程,並將(2-3)式代入結果如(2-9)式所示:

(2-9) 比對(2-9)式與(2-8)式,即可得到以下關係:

(2-10a)
(2-10b)
(2-10c) 在選擇權評價模型(2-1)式中 是指避險比率,即股權市價變動對公司資產價值變動的比值,表示公司資產價值上漲1元,股權市價理論上將上漲 元,而在(2-10b)式中, 是股權市值對公司價值做偏微分,因此 ,故根據(2-10b)式可推論出Merton模型的第二個關係式:

(2-11) (2-11)式表示股權變異與資產變異之間的關係,說明槓桿程度越高的企業其權益的風險越高。

如此一來,將已知的股權市價、股權變異和負債代入(2-1)和(2-11)兩個方程式,便可聯立求解資產價值與資產變異兩個未知數,進而計算違約機率和違約距離。 2.2 違約距離 另外亦可以計算公司資產與違約點的接近程度,稱為違約距離。首先對違約點做說明:當公司在負債到期時其資產價值低於負債則定義為違約,然而KMV發現實際上公司有再融資的能力,所以並非資產價值低於負債帳面價值即立刻發生違約,KMV觀察公司真正的違約點(default point)通常介於總負債和流動負債之間, [2] 也就是說,若公司資產價值低於違約點時,公司將會發生違約。


為了衡量違約風險,KMV將影響違約機率的三個決定因素:公司的資產價值、資產風險(營運風險)與槓桿程度結合成為單一的衡量變數,稱為違約距離(distance to default; DD)。[3] 如圖2-2所示,違約距離表示公司資產價值與違約點之間的差距以資產變異來衡量及標準化,也就是公司資產價值與違約點之間的標準差個數。違約距離由於經過標準化,因此有助於與其他公司作比較,此數字愈大則代表資產價值距離違約點愈遠,則公司的違約機率即愈小。
圖2-2 違約機率與違約距離


資料來源:KMV 根據上述違約距離的定義以及與違約機率的關係,可得出在選擇權評價模型下計算違約距離的公式:

(2-12) 本文即根據(2-7)與(2-12)式求得Merton模型的違約機率與違約距離。在Merton模型的應用上,以KMV(1993)所發展的預期違約頻率EDFTM(expected default frequency)為主要代表,


[4] 藉由Merton模型以股權市值、股票報酬率波動度與負債價值,推估公司之資產價值與波動度,然後計算違約距離,並加入歷史違約機率的資料,根據所計算的違約距離和歷史違約機率的關係描繪出公司可能的違約情形,進而計算出公司預期違約頻率(EDF),並以檢定力曲線(power curve)測試模型績效。KMV(2001)還發展了一套衡量非上市公司的信用風險模型(private firm model PFM),


[5] 透過有股價資訊的上市公司,找到與公司資產市價及資產變異具相關性的財務變數,再利用迴歸取得財務變數與資產市價資訊間的關係,則非上市公司即可利用其財務資料代入迴歸式,進而得到估計的公司資產市價與資產變異。KMV公司的估計方式是針對不同國家或產業,分別計算上市公司資產市價與稅前息前折舊前淨利(EBITDA)間的迴歸式,以及資產變異與公司規模間的迴歸式,進而推估非上市公司的資產市價與資產變異,解決非上市公司估算違約機率的問題。

Charitou and Trigeorgis(1998)則以1983年至1994年間美國139組破產和配對正常公司為樣本,利用Merton模型解釋美國企業的破產情形,並進一步將模型的假設放寬為公司可在債務到期日前違約,實證結果顯示根據原始模型所使用的主要變數中,公司資產價值波動度對於違約發生前一年、兩年、三年期間的預測違約機率扮演很重要的角色;而修正模型的結果顯示主要變數在假設放寬後仍然具有顯著性,結論為無論原始模型與修正模型所估算的違約機率均具有顯著的預測能力。 趙令斌(2000)模擬KMV公司進行預期違約頻率之衡量,並且在估算公司資產價值及波動性時,分別以半標準差及異常報酬標準差來替代股票報酬標準差,此外又以TCRI評等分數之變動來替代資產報酬標準差。研究結果發現,在這三種方式中,以TCRI評等分數之變動來替代資產報酬標準差時,對於違約風險之預測效果較佳。 Vassalou & Xing(2002)首先提出市場基礎優於會計基礎模型的理由,衡量1971年至1999年美國上市公司的違約風險,並評估違約風險對股價報酬的影響,其研究結果發現,由較高的違約機率公司所組成的投資組合具有較高的報酬率。

此外,該研究對Merton模型衡量違約風險的準確度進行測試,測試方式有兩種,第一種為使用Moody所發展的準確性比率(Moody’s accuracy ratio),以顯示模型在五年期間的違約預測能力;第二種則將實際違約公司和相對照未違約公司的估計違約機率相比較,而此兩種測試模型預測準確度分別為59.2%和57%,顯示Merton模型確實能捕捉到公司的違約情形。 另外,林妙宜(2002)以台灣上市公司為樣本,針對財務危機與對照組共60家公司,約自發生財務危機時點的前三年起,分別以區別分析和Merton模型進行信用風險的衡量,並加以比較。以財務比率為基礎的區別分析模型,選取變數為獲利能力指標的常續性EPS、現金流量指標的現金流量對負債、成長率指標的盈餘成長率、償債能力指標的負債比率,與經營能力指標的平均收帳天數,該模型在財務危機前一年區別正確率可達91.67%;而股票市場價格為基礎的Merton模型,可由每日之股票價格求算出預期違約機率,將市場對公司價值的衡量轉化為信用風險的程度,優點是能即時掌握公司體質的變化,做出適當之因應。

此外,從違約時點來看,Bethlehem在2001年10月發生違約,但從Merton模型中可發現在在違約發生時點的前一年度(2000年12月),資產價值與違約點的差距即有明顯縮小的趨勢,因而面臨違約的狀況;相較於公司的信用評等,一直到違約發生了,評等才由B跳至D,此顯示Merton模型具有及早預警能力,能夠在危機發生之前,提前反映公司財務惡化的情況,甚至比信用評等更具即時性。


而對照正常公司Nucor的信用狀況圖,Merton模型得到之結果與該公司的信用評等狀況相當,由此可知Merton 模型在反應危機公司上不但能掌握時效,且不至於過度反應或是太保守而有嚴重誤差產生。 為了更清楚表現Merton模型所估算違約機率與信用評等間的關係,圖3-3與圖3-4分別為兩家公司的違約機率趨勢圖,更可顯示以Merton模型所估算之違約機率變動,相對於信用評等變動而言,更可表達公司連續性的違約風險,且具有即時預警的功能。因此Merton模型提供我們除了信用評等以外,另一個判斷公司違約風險的預警輔助工具。

圖3-3 Bethlehem違約機率趨勢圖
圖3-4 Nucr違約機率趨勢圖