應用三階段估計法探討台灣地區銀行業經濟效率

:::黃台心、陳盈秀:::

摘要

本研究採用三階段估計法,試圖修正資料包絡分析法無法處理隨機干擾因素的缺點,也同時調整經營環境對銀行經營績效的影響。實證研究對象為49家本國銀行,比較調整經營環境與隨機干擾因素前後,全體樣本銀行除配置效率,沒有受到太大影響外,純粹技術效率與規模效率,均發生大幅度的改變,進而導致總技術效率與經濟效率,也產生相當幅度變化。總技術無效率原因,主要來自於生產規模選擇不當,並非如未經調整前的來自純粹技術無效率。顯示評估銀行業經營績效時,調整經營環境與運氣因素,有其必要性。

關鍵詞:技術效率、配置效率、經濟效率、環境效果、鬆弛變數

Abstract

In this paper we adopt a new technique to evaluate economic efficiencies of Taiwan’s banking sector, proposed by Fried et al. (2002).  The technique involves a three-stage analysis and is able to adjust the effects of environmental variables and statistical noise on banks’ performance under the framework of data envelopment analysis (DEA).  The first and the last stages involve the conventional DEA, where the former uses the original inputs and outputs while the latter uses the adjusted inputs, which account for the impact of the environmental effects and the statistical noise found in the second stage, and unadjusted outputs to reevaluate producer performance.  The second stage plays a pivotal role, during which the variation in performance is decomposed into three components, i.e., the environmental effects, managerial inefficiency, and the statistical noise.

Keywords: technical efficiency、allocative efficiency、economic efficiency、environmental effect、slack variable

壹、緒論

在經濟活動中,銀行身為金融仲介的重要一環,負有提昇資金有效運用,促進金融發展之重要使命。隨著金融自由化及金融創新的發展,新的商業銀行和金融商品陸續出現,國內銀行產業已進入高度競爭的時代,銀行經營者如何因應經營環境的嚴峻考驗,制定正確且有效的經營策略,以增進銀行經濟效率與經營績效,不僅是銀行經營者的目標,也是社會投資大眾及政府主管機關共同關心的課題。

進行經濟效率分析時,一般採用兩種評估方法:(一) 隨機邊界法 (Stochastic Frontier Approach,簡稱SFA),為參數方法 (parametric approach) 之應用,使用經濟計量模型,預先設定決策單位 (decision making unit, 簡稱DMU) 的目標函數 (如生產函數、利潤函數或成本函數) 及隨機干擾項的分配型態,才能進行效率評估;(二) 資料包絡法 (data envelopment analysis,簡稱DEA),為無參數法 (non-parametric approach) 之應用,利用數學線性規劃模型估計效率邊界,以此衡量各DMU的相對生產效率。DEA法的特點為不須事先設定目標函數型態,免除函數型態設定錯誤的可能性。

一般而言,某決策單位的管理能力,同時受到可控制與不可控制兩種因素的交互影響。可控制因素與生產過程中的投入與產出有關,不可控制因素又稱為外部因素,常與該DMU所置身的經營環境有關,包括政府政策與法規、市場結構、區域特性等總體環境,以及權屬別 (如公營或民營) 與規模大小等決策單位特性等,請參考Fried et al. (1999)。

近年來DEA法發展極為迅速,廣泛運用於各種營利和非營利機構效率評估上 ,例如銀行、航空公司、政府機構、醫院與學校等。因為DEA法為確定性模型,無法探討諸如運氣、戰爭、天災和氣候等隨機干擾因素,對效率水準的影響,故所衡量的無效率值,可能包含真正無效率值與隨機干擾因素,應在模型中考慮如何排除後者,才能獲得正確估計結果。

探討影響經濟效率的環境因素,SFA法可同時將環境因素納入銀行效率估計中,而DEA法則有下列三種做法:一為Charnes et al. (1981) 提出,將樣本廠商根據範疇變數 (categorical variable) 分成數類子樣本,例如分成公營銀行與民營銀行,再利用各子樣本投入與產出資料,找出各自生產邊界,計算各子樣本的效率值。此法的缺點,為同時間只能探討一個範疇變數,對效率值的影響,無法同時考慮兩個以上範疇變數;二為Banker and Morey (1986) 提出,將環境因素直接放入線性規劃模型,衡量廠商的相對生產效率,此方法雖能探討多個環境 (範疇) 變數對效率值的影響,唯須事先將環境變數區分為投入或產出變數,才能判定環境因素影響效率值的方向。

最後一種做法為採用二階段分析法,第一階段使用標準DEA法估計各廠商效率值,第二階段採用迴歸分析法,把第一階段估計得到的效率值當作應變數,各環境變數為自變數,運用普通最小平方法或 Tobit 迴歸分析法 [例如McCarty and Yaisawarng (1993)],研究環境變數對生產效率的影響方向。一般而言,Tobit模型優於最小平方法。

後來Fried et al. (1999) 提出四階段分析法,不同之處在其第二階段利用迴歸分析法,估計環境變數對各投入差額變數 (slack variables) 的影響;第三階段利用前階段的參數估計值,調整投入變數,第四階段運用第三階段調整後的資料,再以DEA法重新估計廠商生產效率值。最近,Fried et al. (2002) 修改前篇文章,改以三階段法進行估計。其第二階段更換為利用SFA迴歸模型,迥異於四階段法的Tobit迴歸模型,並且修正四階段法的要素投入調整方式,同時調整環境變數與隨機干擾項對投入差額變數的影響。因為三階段法可同時調整環境變數與隨機干擾項等因素,似乎優於四階段法。

本研究採用Fried et al. (2002) 提出的三階段分析法,試圖修正DEA無法處理隨機干擾因素的缺點,同時調整環境變數及運氣,對估計本國銀行經營績效的影響,重新檢討我國銀行的經濟效率,了解缺乏績效的原因。

本文除第一節為緒論外,第二節建立三階段資料包絡分析模型;第三節是資料處理,介紹使用的樣本銀行與變數定義;第四節進行實證分析,從投入面估計本國銀行的經濟效率與規模經濟;第五節為本文結論。

貳、分析模型

本研究使用三階段DEA分析方法,調整經營環境與隨機干擾因素對銀行廠商經營績效之影響,重新估計它們的經濟效率。本研究的一大特色,為考慮被解釋變數 (差額變數) 有資料切齊 (censored data) 特性,採用Tobit縱橫資料切齊迴歸模型,取代原先Fried et al. (2002) 建議的SFA迴歸模型。以下依序介紹上述的三個階段。

DEA模式最早是由Farrell (1957)以無參數分析法,探討某DMU的相對效率,利用數學規劃模型衡量效率邊界,Forsund et al. (1980) 稱此種測量方法為「確定性參數邊界法」。Charnes et al. (1978) 將Farrell提出「兩投入、一產出」的概念,推展至「多投入多產出」的分析模型,在固定規模報酬 (簡稱CRS) 假設下,衡量效率值的參考基準,此模型後來簡稱CCR模型。

實際上,並非所有DMU都剛好在最適規模下營運,有可能處於規模報酬遞減或遞增的階段,CRS的假設失之於強烈,導致在衡量技術效率時,規模效率 (以SE表示) 可能夾雜其中。因此,Banker et al. (1984) 提出修正模型,其後文獻稱為BCC模型。在變動規模報酬 (簡稱VRS) 假設下,將固定規模報酬下的技術效率,也稱總技術效率 (以表示),分解成規模效率 (SE) 及純粹技術效率 () 等兩項,顯示總技術無效率可能來自生產技術無效率外,也可能來自於生產規模不當。

本文採用BCC模型的投入導向模式,進行分析,在變動規模經濟假設下,衡量本國商業銀行的技術效率,模型設定如下:

                            s.t. 

                                                             (1)

其中為矩陣,其第個行向量為第家DMU的種要素投入,,代表DMU家數。為矩陣,其第個行向量 為第家DMU的種產出。為的常數向量,亦為向量,但其全部元素均為1。為第家DMU的純粹技術效率值,介於0至1之間,其值愈接近1,代表此DMU愈有純粹技術效率;反之,若愈接近零,代表愈缺乏純粹技術效率。

針對每個DMU,分別求解上述線性規劃問題,可得出每家DMU的純粹技術效率 ()。若將條件刪去,則為固定規模報酬下的CCR模型。固定規模報酬下某DMU的技術效率,為純粹技術效率與規模效率兩者的乘積,,因此,我們可以利用BCC與CCR兩模型技術效率估計值的差異,求得規模效率估計值。規模無效率的產生,是由於遞增規模報酬 (簡稱IRS) 或遞減規模報酬 (簡稱DRS) 所致,可藉由加入非遞增規模報酬 (簡稱NIRS) 的假設條件,即將限制條件改為,重新求解上述線性規劃問題,解出每一家DMU非遞增規模報酬的技術效率 () 後,再與變動規模報酬的做比較,即可知該DMU處於何種規模報酬。

利用BCC模型的投入導向模式,求解出各DMU的純粹技術效率與規模效率後,本研究進一步加入要素投入價格資料,求解在成本極小化目標下,最適的要素投入量,進而探討各DMU是否達到純粹技術效率與配置效率,其線性規劃問題如下:

                           s.t.  

                                                             (2)

其中為第家DMU的要素投入價格向量,,為第家DMU在成本極小化目標下,最適要素投入向量。針對每一DMU,求解上述線性規劃問題,依據各要素價格比等於各要素邊際技術替代率法則,得出每家DMU的最適要素雇用量,並藉由下列兩式計算每家DMU的經濟效率 () 及配置效率 ():

,   ,  .

上述所衡量的與皆介於0與1之間,愈接近1,代表此DMU愈具有經濟和配置效率;反之,若愈接近零,代表各廠商兩種無效率問題愈嚴重。

文獻上常藉由差額變數或稱鬆弛變數,分析未達效率邊界的DMU,其投入可以減少及 (或) 產出可以增加的幅度,提供無效率DMU效率改善方向的參考。Fried et al. (1999) 認為差額變數的定義,應包含射線差額變數 (radial slack variable) 與非射線差額變數,它們詳細的定義請參考該文或陳盈秀 (2003)。本研究依照該文定義差額變數,進行第二階段的迴歸分析。

差額變數的產生受到管理無效率、外在環境因素、產出與投入選取不當以及其他隨機干擾因素的影響,進而可能影響各DMU相對效率的衡量。例如:若某DMU因處於相對較好的經營環境,或有相對較好的運氣,致其衡量的技術效率水準,高於其他DMU;實際上,該DMU的生產效率,未必真的比較高。

本節介紹如何估計環境變數對各DMU投入差額變數的影響,進而將管理無效率、環境因素和隨機干擾因素分離出來,據以調整原始的投入變數資料。由於差額變數值最小為零,不得為負值,故有資料切齊問題產生,必須修正。否則,無法獲得具備一致性的係數估計值,Fried et al. (2002) 並未考慮資料在原點被切齊的問題。

令應變數為各要素投入的差額變數,自變數為各環境變數,由於本研究使用三種投入,故將分別估計這三種投入差額變數迴歸式。迴歸模型設定如下:

,       若右邊大於零,                            (3)

,              其他,    

式中代表第個DMU在第期某要素投入差額值,,,為行向量,第一個元素是1,對應截距項,其他個元素代表第個DMU之環境變數,為對應之係數向量,代表隨機干擾項。針對(3)式使用縱橫資料的Tobit固定效果模型,進行估計,可獲得具備一致性的係數估計值,據以分離和調整環境變數、管理無效率及隨機干擾項等對各該投入變數的影響。

依照 Fried et al. (2002) 的調整投入變數方法,調高各投入變數資料,目的在使各DMU均面對相同的經營環境和運氣。其構想為凡是處在較佳經營環境裡的廠商,投入變數向上調高較多;反之,處在較差經營環境裡的廠商,投入變數向上調高較少。全部DMU中面對經營環境最差者,不予調整。而以配適值高低,代表經營環境好或差。至於運氣部份,調整方式類似,而以迴歸殘差代表,其值愈大,表示運氣愈差;反之則愈好。

茲將調整公式列出

                       (4)

其中 代表第家DMU在第期調整後之某投入變數資料,代表第家DMU的原始投入變數資料。為全部樣本中,配適值最大者,代表經營環境最差者;同理,為全部樣本中,殘差值最大者,代表運氣最差者。

重新利用DEA法之BCC模型,估計本國銀行純粹技術效率及規模效率,唯此時投入變數資料必須使用經第二階段調整者。換言之,本階段重複第一階段的過程,估計 (1) 與 (2) 式,差異處在於所有投入變數資料,必須使用經過 (4) 式調整經營環境與運氣後的投入變數,詳細過程不再重複。

此階段估計得到的效率值,方能真正反映樣本銀行的經營效率。因為,有利或不利的環境因素與隨機因素,均已在前一階段被消除。

參、資料處理

第一小節簡介樣本銀行,第二小節為變數定義與資料來源,第三小節定義環境變數。

台灣地區本國銀行截至民國90年底,共計52家,其中中央信託局、郵政儲金匯業局與中國輸出入銀行的業務性質,異於其他商業銀行,不予考慮,剩下49家為本研究對象。其中包括3家公營銀行、38家新舊民營銀行和改制銀行,以及8家由公營改制為民營的銀行,研究期間涵蓋民國85年至90年,共計6年。其中部分由信託投資公司和信用合作社改制的商業銀行,樣本期間較短,故本研究樣本屬不平衡縱橫資料 (unbalance panel data)。附錄一列出各樣本銀行的研究期間,編號1至32為上市銀行,編號33至35為上櫃銀行,編號36至49為未上市和未上櫃銀行。

為便於下節比較不同背景銀行的效率值差異,再將全部樣本銀行分為五大類,簡述如下:

1.公營銀行:包括臺灣銀行、土地銀行、及合作金庫等3家銀行,研究期間從民國85年到90年。

2.民營化銀行:民國87年起政府積極推動公營銀行民營化,至目前為止,彰化銀行、第一銀行、華南銀行、中國農民銀行、交通銀行、台北銀行、台灣中小企業銀行及高雄銀行等8家,已陸續改制為民營銀行,研究期間從民國85年到90年。

3.舊民營銀行:包括中國國際商業銀行、世華商業銀行、華僑商業銀行、上海業儲蓄銀行、台北國際商業銀行、新竹國際商業銀行、台中商業銀行,以及台南區、高雄區、花蓮區和台東區中小企業銀行等共11家,研究期間從民國85年到90年。

4.新民營銀行:包括自民國80年起新設立的商業銀行,計有萬通商業銀行、大安商業銀行、中華商業銀行、萬泰商業銀行、聯邦商業銀行、建華商業銀行 (原華信銀行,民國91年7月更名)、玉山商業銀行、富邦商業銀行、復華商業銀行 (原亞太銀行,民國91年10月更名)、台新商業銀行、遠東商業銀行、中興商業銀行、大眾商業銀行、安泰商業銀行、泛亞商業銀行與日盛商業銀行 (原寶島銀行,民國90年12月更名) 等16家。此外,尚包含由中國信託投資公司、國泰信託投資公司與第一信託投資公司改制的中國信託商業銀行、慶豐商業銀行及國泰商業銀行 (原匯通銀行,民國91年7月更名) 等3家商業銀行。本類銀行共計包含19家,研究期間從民國85年到90年,其中國泰商業銀行從民國86年以後,才有完整的資料。

5.信合社銀行:從民國86年起,政府積極鼓勵體質健全的信用合作社改制為商業銀行,先後計有誠泰商業銀行、第七商業銀行、陽信商業銀行、板信商業銀行、高新商業銀行、華泰商業銀行、三信商業銀行及聯信商業銀行等8家,完成改制。此類銀行的研究期間從民國86年到90年,唯華泰商業銀行與三信商業銀行從民國88年起,聯信商業銀行從民國89年起方才改制,故樣本期間較短。

本研究使用使用仲介法,定義二項產出及三項投入。資料來源主要取自台灣經濟新報資料庫,輔以中央銀行與財政部金融局的相關出版品,屬於資產負債表科目者,以各年年底為觀測日期,屬損益表科目者,以各年全年金額為觀測對象,金額以千元為單位,並以民國85年的消費者物價指數平減,轉為實質變數。

1.投資總額 ():係指本國銀行持有之政府發行的甲種或乙種國庫券、公司行號發行的公司債、商業本票、或上市上櫃公司股票….等,在資產負債表中區分為兩大類,為短期投資與長期投資,為此兩大類的總和。

2.放款總額 ():係指本國銀行融通資金需求者之產品,包括長短期擔保放款、信用放款、合會放款、票據貼現、進出口押匯、透支與催收款項,即為上述總合。

3.資本投入量 ():係指固定資產淨額,其計算方式為以固定資產總額,減去固定資產累計折舊而得。

4.資金投入量 ():銀行資金來源主要有三大類,一為各種天期存款,如支票存款、活期存款、定期存款、儲蓄存款及外匯存款等,二為央行及同業存款,三為借入款,即為上述總合。

5.員工人數 ():每年度雇用的員工人數資料,取自台灣經濟研究院之產業經濟資料庫。

6.資本價格 ():銀行使用資本要素所支付的費用,包括租金、稅捐、折舊或攤提及其他營業費用,本研究稱為資本成本。資本成本除以資本投入量,即為銀行使用每單位資本所支付的資本價格。

7.資金價格 ():銀行使用資金要素所支付的費用為利息支出,本研究稱為資金成本。資金成本除以資金投入量,即為銀行使用每單位資金所支付的資金價格。

8.勞動價格 ():銀行僱用員工所支付的勞動成本,除以員工人數,即為勞動價格。勞動成本資料,取自財政部金融局統計室所編印的「金融業務統計輯要」。

表3-1  各原始變數之樣本統計量

註：1.括號內數字為樣本數。

    2. 、、、與單位為新台幣千元，單位為人數。

全體樣本及各分類銀行的原始變數樣本統計量列於表3-1,該表顯示,無論何種產出或投入,公營銀行皆遠超過其他四類銀行,顯示公營銀行的營運規模,相對較其他類別銀行龐大,其他依序為民營化銀行、舊民營銀行、新民營銀行、信合社銀行。它們的技術效率與規模效率,是否也依照此順序排列?值得一併探討。

在要素價格方面,不像產出和投入變數有一致性的排序,資本價格最高者為新民營銀行,顯示其在使用資本要素所支付的單位費用,較其他類別銀行為高,其他依序為舊民營銀行、公營銀行、民營化銀行、信合社銀行;資金價格最高者為民營化銀行,顯示其資金成本很高,其他依序為舊民營銀行、新民營銀行、公營銀行、信合社銀行;勞動價格最高者為公營銀行,可能顯示公營銀行的員工福利與待遇,較其他類別銀行高,其他依序為民營化銀行、舊民營銀行、新民營銀行、信合社銀行。綜合上述,各要素價格的高低,依照分類銀行的不同而有所差異,在成本極小化目標下,要素價格如何影響經濟效率與配置效率,將是重要的課題。

本研究在第二階段,將以迴歸分析法,探討經營環境對投入差額變數的影響,據以分離管理無效率與隨機干擾因素。值得一提的者,本研究使用的環境變數,較Fried et al. (2002) 一文,包含範圍略廣,即除所謂環境變數以外,同時納入文獻中估計成本函數時,常用的固定之投入,例如分行數。以下說明各環境變數的定義:

1.權屬別:1代表公營,0為民營。公營行庫受到政府政策與法令束縛,經營方式傾向保守,而民營銀行多屬中小型規模,營業範圍較小。

2.分行數:一般而言,銀行的分行數增加,可拓展營業範圍,吸收存款也比較容易,但亦可能導致管理監督不易與要素投入閒置的問題。分行數資料來源,為中央銀行編製之「中華民國台灣地區金融統計月報」。

3.亞洲金融風暴虛擬變數:民國86年爆發亞洲金融風暴,波及範圍從東南亞到東北亞,台灣地區本國銀行陸續從民國86年底開始受到影響,並延續到民國87年底,令1為民國86年及87年,0為其他年份。

4.上市或上櫃與否虛擬變數:將樣本銀行分成三類,分別為上市銀行、上櫃銀行以及未上市未上櫃銀行。以未上市未上櫃銀行為標準組,其餘兩類為比較組。

肆、實證分析

第一小節使用原始資料,進行第一階段的傳統DEA估計;第二小節為第二階段的Tobit迴歸分析,利用係數估計值,調整投入變數;第三小節使用調整後的投入變數,再度運用DEA法進行第三階段估計,分析比較與第一階段估計結果的差異;最後一小節針對各分類銀行的效率估計值,進行差異性檢定。

使用原始未經調整的產出與投入變數資料,利用傳統DEA法,在不考慮環境因素與隨機干擾因素下,估計49家本國銀行的經濟效率與規模效率值,列於表4-1。該表顯示第一階段全體樣本銀行的平均值為0.663,平均值為0.788,SE平均值為0.844,低於SE,顯示總技術無效率原因主要來自生產技術缺乏效率,致在一定產出水準下使用過多生產要素。全體樣本銀行的平均值為0.922,平均值為0.726,低於,顯示純粹技術無效率是構成經濟無效率的主要成分。

表4-1  第一與第三階段估計結果

註：1.為與SE兩者的乘積。

2.為與兩者的乘積。

3.金融風暴前後以民國87年作為分界點，民國85與86年為發生金融風暴前，反之為後。

4.效率值均採四捨五入，且越高越有效率。

若按銀行類型分類,平均值以公營銀行最高,其次依序為民營化銀行、新民營銀行、舊民營銀行及信合社銀行;平均值仍以公營銀行最高,其次依序為民營化銀行、信合社銀行、舊民營銀行及新民營銀行;SE平均值以新民營銀行最高,其次依序為舊民營銀行、民營化銀行、信合社銀行及公營銀行。平均值以公營銀行最高,其次依序為新民營銀行、舊民營銀行、信合社銀行及民營化銀行;平均值以公營銀行最高,其次依序為民營化銀行、信合社銀行、舊民營銀行及新民營銀行。

公營銀行、民營化銀行與信合社銀行之總技術無效率的成因,主要為生產規模選擇不當的問題較大,新、舊民營銀行則以純粹技術無效率的問題較嚴重。全體分類銀行顯示在經濟無效率的主因,均來自純粹技術無效率。

總括而言,本階段發現公營銀行與民營化銀行 (前身均為公營銀行) 的經濟效率較高,其餘三類民營銀行則較差,顯示民營化似乎未能達到提升經營績效的目標。對全體銀行而言,造成經濟無效率的主因,來自純粹技術無效率,而在生產要素配置方面,問題相對較為輕微。另外,在總技術效率方面,純粹技術無效率問題比規模無效率問題嚴重。這些似乎都在顯示樣本銀行要提高經濟效率,當務之急,應提升本身經營效率與管理能力,在一定的產出水準下,節省資源的使用量。值得注意者,本階段的估計方法,尚未調整環境與隨機因素。

表4-2  規模經濟

如第二節所述,比較、和即可知某樣本銀行處於何種規模報酬階段。根據表4-2,全體樣本中有176個處於於IRS階段,占全體銀行樣本數63.3%;絕大多數公營與民營化銀行屬於DRS,顯示這兩類銀行的生產規模已經過大;舊民營銀行、新民營銀行與信合社銀行,分別有51個、85個、33個樣本數屬於IRS,分別占各該類銀行樣本數77.3%、75.2%與100%,這三類銀行的生產規模,能有繼續擴大的必要,方能降低長期平均成本。

表4-3  投入差額變數之樣本統計量

註：1.為資本差額變數，為資金差額變數，為勞動差額變數。

2.與以千元為單位； 的單位為人數。

3. 樣本數：278。

由本階段算出的各投入差額變數,它們的樣本統計量列於表4-3,該表同時列出各投入差額變數中非零的樣本數。各投入差額變數均有235個非零值,佔各全體樣本數84.53%,顯示樣本銀行的各要素投入,有閒置情形;另有約15%的樣本,差額變數值為零,資料切齊問題的確存在,唯在程度上不致過度嚴重。

本階段利用Tobit模型進行估計,考慮被解釋變數有資料切齊以及縱橫資料特性,採用固定效果模型,估計環境變數對投入差額變數的影響。為方便比較,本研究同時估計不考慮資料切齊問題的模型,估計結果置於表4-4。截距項已包含於固定效果中,因非研究重心,未列出估計結果。

表4-4  第二階段估計結果

註：***表達1%顯著水準；**表達5%顯著水準；*表達10%顯著水準。

表4-4的上半部,列示Tobit模型估計結果,權屬別為公營時,對三項投入差額變數都呈顯著的正向影響,顯示公營銀行較民營銀行易有剩餘資本、資金與冗員的現象產生,似與預期相符。分行數對資金差額變數的影響為負向且顯著,顯示分行數的增加有助於樣本銀行去化剩餘資本,唯對資金與勞動差額變數的影響不顯著。亞洲金融風暴變數對各差額變數的影響,均不顯著。上市銀行虛擬變數對資本與勞動差額變數的影響不顯著,但對資金差額變數為顯著的正向影響,顯示若樣本銀行屬於上市公司,可能在資金籌措方面較為有利,易有剩餘資金;上櫃銀行虛擬變數對三項投入差額變數的影響皆為負向,其中以資本差額變數的影響較為顯著,若屬上櫃公司,有助於消除多餘的資本投入。

表4-4下半部列出未修正資料切齊問題的估計結果,可發現上下兩模型的係數估計值方向,多呈一致,唯分行數對勞動差額變數的影響為負,異於Tobit模型估計結果,但均不顯著。在係數顯著性方面,兩模型大致相同,但Tobit模型的P值 (未列出) 皆較小。修正與未修正資料切齊的迴歸結果,差異不太大的原因,可能出在樣本中,應變數為零的樣本數祇有43個,佔全部樣本數15.47%,但從計量經濟學理論角度,必須使用能修正資料切齊問題的迴歸模型,方可獲得具備一致性的係數估計值。

在投入差額變數迴歸式中,迴歸係數為負的環境變數,表示有降低樣本銀行要素剩餘的作用,屬於有利的經營環境;同理,殘差項愈小的銀行,表示遇到較好的運氣,致要素剩餘愈少。上述這兩項因素,均非銀行本身技術效率真的比較高,故須予以調整,希望經過調整後,讓每家銀行面對相同經營環境與運氣,再來比較彼此間的效率。

利用 (4) 式調整三要素投入量,調整原則已在第二節交待,不需重述。調整後的投入變數樣本統計量列於表4-5。調整後各要素平均投入量均增加,比較修正與不修正資料切齊問題要素投入調整幅度,發現前者調整幅度大於後者,顯示迴歸模型中,若忽略資料切齊問題,將導致調整幅度偏低。

表4-5  調整前後各要素投入之樣本統計量

註：1.資本與資金以千元為單位，勞動單位為人數。

2.樣本數：278。

使用調整後的各投入資料,再度以DEA法進行效率估計,結果置於表4-1下半部,方便與第一階段的估計結果比較。首先,比較修正與未修正資料切齊問題的估計結果,發現兩模型全體平均值,各為0.496與0.517, 平均值各為0.891與0.9,SE平均值各為0.555與0.573,平均數各為0.943與0.945,平均數則各為0.84與0.851,彼此間差異不甚大。

由這些數據可知,未修正資料切齊問題,傾向高估各種效率值;在分類銀行方面,亦有類似現象。這或許因為修正資料切齊問題的模型,要素投入調整幅度較大所致 (見表4-5)。不過,各效率值彼此差異不大,可能因為各投入差額變數為零的樣本數,只佔全體樣本數15.47%,資料切齊問題不十分嚴重。在規模經濟方面,由表4-2可知,分佈情形亦無顯著差異。以下分析,僅就修正資料切齊模型的估計結果,與第一階段進行比較分析。

根據表4-1,本階段全體樣本銀行的平均值,較第一階段下降,降幅約0.16,即平均下降16個百分點;平均值較第一階段上升,增加約0.1,即平均上升10個百分點;SC平均值較第一階段下降0.29,即下降29個百分點;平均值較第一階段上升,但幅度不大,僅約2.1個百分點;平均值為較第一階段上升約11個百分點。

這些數據顯示,調整經營環境與運氣後,除配置效率 () 不受太大衝擊外,變動規模報酬的純粹技術效率 () 與規模效率 (SE),發生較巨大的改變,進而導致固定規模報酬的總技術效率 () 與經濟效率 () 也產生較大的改變。現在,高於SE,但低於,顯示總技術無效率原因,主要來自於生產規模選擇不當,並非如第一階段是來自於缺乏純粹技術效率;純粹技術效率仍為經濟無效率的主要成分,唯與第一階段相比,此階段的純粹技術效率與配置效率,已相去不遠。

總括而言,調整環境與運氣因素以後,純粹技術效率獲得明顯改善,由0.788上升至0.891,與Fried et al. (2002) 估計結果類似。經濟效率估計值,亦由0.726上升至0.84;總技術效率與規模效率則明顯的惡化,分別由0.663與0.844,下降至0.496與0.555。以上結果顯示,由於樣本中各DMU面臨不同的經營環境與運氣,這些因素都會干擾各DMU的經營效率,如果不事先予以消除,讓每個DMU立足於相同的環境與運氣中,會嚴重扭曲各效率值的估計結果,導致偏誤的結論。

本階段的估計值仍以公營銀行最高,其次依序為民營化銀行、舊民營銀行、新民營銀行及信合社銀行。與第一階段對照,排序前兩名沒有變化,估計值亦復如此;SC估計值的排序,產生比較大的變化,公營與民營化銀行高居前二位,顯示這兩類銀行的生產規模,比較接近最適規模。利用表4-2比較第一、三階段,確實發現第三階段中,這兩類銀行屬CRS者增加,屬DRS者減少。的估計值,各類銀行都沒有太大的改變,調整環境與運氣因素與否,對估計值沒有顯著影響。最後,在總效率的估計方面,公營銀行仍高居第一位,然民營化銀行卻由第二位落入最後一位,信合社與新民營銀行的總效率,分居第二與第三名。這樣的結果,似乎部分支持政府的開放民營銀行申設政策,若再假以時日,這兩類銀行的總效率或有更上層樓之機會。

公營銀行在本階段的及平均值,均高於其他四類民營銀行,顯示公營銀行可能由於規模龐大,傾向使用較新的生產方式,有效運用生產要素,提供多種金融商品,因而較易發揮資源共享優勢。民營銀行因規模相對較小,資訊的取得與設備更新處於不利地位。在此階段的,公、民營銀行間的差距,較第一階段大幅拉近,似乎透露在樣本期間內,公營銀行相對其他類型銀行,面臨較佳經營環境與運氣。

第一與第三階段的SE排序,原來新民營銀行最高,變化為公營銀行最高。公營銀行及信合社銀行的配置效率與經濟效率,表現優於其他分類銀行,民營化銀行則表現最差。信合社銀行的配置效率表現,似可從表3-1可看出部分端倪,其各項要素投入價格,均位於各類銀行中最低者。

若按銀行類型分類,第三階段公營銀行之總技術無效率中,純粹技術無效率與規模無效率程度相差不遠,且都十分接近一。民營化銀行之總技術無效率的主要來源為規模無效率,但較第一階段的規模無效率程度降低許多,這與前面所述民營化銀行規模經濟的變化情形一致,其樣本數由多屬於DRS變化成多屬IRS。舊民營銀行與新民營銀行之總技術無效率結構,主要成分為規模無效率,異於第一階段的純粹技術無效率,顯示兩類銀行的營運規模選擇不當,新、舊民營銀行多處於IRS階段,規模相對較小,應擴大規模,提昇規模效率。信合社銀行之總技術無效率的主要來源為規模無效率,與第一階段相同,但無效率程度增加;表4-2也顯示全體信合社銀行皆位於規模報酬遞增階段,顯示信合社銀行應致力突破區域性限制,擴大經營規模。

第一階段中各類銀行的均低於,第三階段只有公營銀行與民營化銀行的高於,顯示在考慮環境與運氣因素後,舊民營銀行、新民營銀行與信合社銀行的經濟無效率來源,仍為純粹技術無效率,公營與民營化銀行則為配置無效率。這或許是民營化銀行在由公營轉型為民營的過程中,需大幅調整 (資遣) 員工與設備等要素投入以及業務內容所致。公營銀行則在人員雇用、升遷、待遇與福利等方面,受限於法令,比較欠缺彈性。

國內相關研究中,古永嘉與吳世勛 (1995)、馬嘉應等人 (1998)、葉彩蓮與陳澤義 (1998)、鄭秀玲與劉育碩 (2000)、蔡素琴 (2001)與王美惠 (2002) 等均認為台灣地區銀行產業的總技術無效率因素,主要來自於純粹技術效率,與本研究第一階段結果一致,但與第三階段結果不一致。誠如前述,這些相關研究皆未調整環境與運氣因素。就分類銀行來看,古永嘉與吳世勛 (1995) 發現在和上,舊銀行表現優於新銀行,SE則以新銀行表現優於舊銀行;葉彩蓮與陳澤義 (1998) 發現民營銀行經營效率高於公營銀行;胡琇娟 (2000) 發現民營銀行技術效率表現優於公營銀行,新銀行優於舊銀行;王美惠(2002) 發現在和上,新民營銀行與公營銀行屬表現較佳者, SE則以新民營銀行與信合社銀行表現較好。在考慮環境與運氣因素後,本研究發現總技術無效率因素,主要來自於規模無效率,且無論是、或是SE,公營銀行與民營化銀行均屬於表現較佳者。

由表4-2可知本階段規模經濟分布情形,全體銀行有241個樣本數屬於IRS,占全體銀行樣本數86.7%。公營銀行有9個樣本數屬於CRS,但有8個屬於DRS,分別占該類銀行樣本數50%與44.4%,可能因這類銀行進入較早營運,市場占有率和生產規模,相對他類銀行較大,為降低長期平均成本,屬DRS者應縮小生產規模。民營化銀行、舊民營銀行、新民營銀行與信合社銀行,分別有29個、66個、112個與33個樣本數屬於IRS,各占60.4%、100%、99.1%與100%,顯示它們的生產規模有過小的傾向。

與第一階段相比,調整環境與隨機干擾因素後,公營銀行由多屬DRS轉為多屬CRS;民營化銀行由多屬DRS轉為多屬IRS;舊民營銀行、新民營銀行與信合社銀行則仍多屬IRS,未來可朝擴大生產規模方向調整,期能降低長期平均成本。

本階段發現金融風暴發生後,、與SE都呈略微上升趨勢,與第一階段結果相異。金融風暴後,各DMU面臨更激烈的市場競爭與嚴酷挑戰,勢必調整生產方式,以因應艱困的經營環境,促使總技術效率與經濟效率上升。

本小節首先針對第一與第三階段各效率估計值,進行相關性分析;其次針對各類別銀行,檢定彼此間效率差異性。將第一與第三階段估計的、、SE、與EE等效率平均值,分別排序後,計算Spearman等級相關係數 (rank correlation coefficient),結果列於表4-6。

表4-6  Spearman等級相關係數

分析重點放在第一與第三階段相同效率值間的相關性,與相關性較高,皆超過0.75以上,唯其他三種效率值間的相關程度均低於0.5。不論這五個相關係數大小,它們均達1%的統計顯著水準,且呈正向相關。以上結果顯示經營環境與運氣,相當程度影響我國銀行的經營效率。

表4-7  各類銀行效率值差異性檢定

註：第三階段為採修正資料切齊問題的效率估計值，進行分析與檢定。

接下來,檢定各類銀行的效率值,彼此間是否存在顯著差異。本研究採用Kruskal-Wallis Test及中位數檢定兩種檢定方法,虛無假設為這五類銀行個別效率值的母體分配,沒有顯著差異,對立假設為至少有一類銀行母體分配異於其他類銀行。根據表4-7顯示,在5%顯著水準下,第一階段中唯有對的中位數檢定接受虛無假設,與Kruskal-Wallis Test結果相異外,其他效率值的檢定均棄卻虛無假設。在相同顯著水準下,第三階段中所有檢定皆棄卻虛無假設,表示至少有一類銀行母體分配異於其他類銀行。值得注意者,除外,其他四個卡方分配檢定統計量,第三階段者都大於第一階段,調整經營環境與運氣後,似乎拉大五類銀行效率值差異性。

表4-8  效率值差異性配對檢定

註：1.第一個數字為統計量，括弧內數字為值。

2.第三階段為採修正資料截斷問題的效率估計值，進行分析與檢定。

為釐清各類銀行間效率值的差異情形,再度使用Kruskal-Wallis Test做兩兩配對檢定。首先將各類銀行的各種效率值,依照平均數,由最高至最低排序,然後,進行兩兩配對檢定,結果列於表4-8。在5%顯著水準下,第一階段中公營銀行與民營化銀行的沒有差異,因為卡方檢定統計量僅0.605,值0.437;民營化銀行與新民營銀行檢定統計量僅0.025,未達統計顯著,表示兩者效率值亦沒有差異;新民營銀行與舊民營銀行則有顯著差異,因為值僅0.022,小於5%顯著水準;最後舊民營銀行與信合社銀行沒有差異,其檢定統計量的值高達0.242。

由以上的分析,這五類銀行可以區分為兩群,第一群包括公營銀行、民營化銀行與新民營銀行,這三類銀行的效率值,彼此間無顯著差異;第二群包括其他兩類銀行,即舊民營銀行與信合社銀行,這兩類的效率值,彼此間無顯著差異;但第一群的效率值,顯著高於第二群。表4-8中其他各行效率值的檢定結果,分析方式相同,不須贅述。

表4-9  依效率值分類

註：1.第一群各種效率值高於第二群，第二群高於第三群，第三群又高於第四群。

2.第三階段為採修正資料截斷問題的效率估計值，進行分析與檢定。

如以5%顯著水準為判定準則,將表4-8配對檢定結果,效率值無顯著差異的銀行,歸為一群,整理於表4-9中。第一階段的,可將全體樣本銀行,區分為兩群,已如前述。第三階段的,將樣本銀行分成四群,前兩群分別祇包含公營和民營化銀行,第三群包含舊、新民營銀行,最後一群祇包含信合社銀行。第一群的高於第二群,第二群的又高於第三群,以此類推。

第一階段的,將樣本銀行分成三群,第三階段的則分為兩群,其第二群的樣本銀行,相當於第一階段的後兩群所包含者。第一階段的SE將全體樣本銀行區分為兩群,第三階段的SE則分成四群。在估計值方面,這兩階段都將樣本銀行細分為相同的四群,唯各群效率值的順序不同。最後,在總效率值方面,第一階段將樣本銀行區分成兩群,第一群各祇含公營銀行,第二群包含其餘四類銀行;第三階段分為三群,第一群與第一階段相同,第二群包括信合社銀行,最後一群包含其餘三類銀行。

總括以上分析,先後兩階段的效率差異性檢定,得到幾乎完全不同的檢定結果。此外,表4-9也顯示第三階段的估計結果,能夠將各類型銀行細分成較多群組,可鑑別出彼此間差異。凡此種種,皆凸顯調整環境與運氣因素似有其必要性。

伍、結論

本研究以台灣地區49家本國銀行民國85至90年的縱橫資料,依循Fried et al. (2002) 提出的三階段DEA分析法,調整環境與運氣因素對各銀行經營績效的影響後,從投入面重新衡量它們的經營效率。

與Fried et al. (2002) 最大不同處在第二階段,考慮應變數為投入差額變數,必須大於或等於零,而有資料切齊的特性,必須適當處理,才能獲得具備一致性係數估計值。

比較第一與第三兩個階段的效率估計值,彼此間有顯著差異,各銀行面臨的環境與運氣因素,的確對它們的經營績效產生重大影響,必須在研究模型中正確考慮,才能得到有意義的結果。

利用調整後資料重新估計,全體銀行經濟效率平均值達0.84,樣本銀行如能達到效率邊界,可以節省約19% (1/0.84 -1) 的總成本,其中以技術效率可以改善的幅度較大。樣本銀行應努力提高技術效率,節省要素投入量,此外,規模效率平均值亦偏低,尤以新民營與信合社銀行為甚,都未超過0.5,調整它們的營運規模,亦為當務之急。

附錄一  樣本銀行編號與資料期間

參考文獻

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二、英文部分

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